Los sqrt{667*10^-11*199*10^30/459*10^10} op

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 459 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Evalueren

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}\approx 537753,334938495$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel -11 en 30 op om 19 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{459\times 10^{10}}}$$

Streep 10^{10} weg in de teller en in de noemer.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{459}}$$

Vermenigvuldig 199 en 667 om 132733 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{459}}$$

Bereken 10 tot de macht van 9 en krijg 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{459}}$$

Vermenigvuldig 132733 en 1000000000 om 132733000000000 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{459}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{132733000000000}{459}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}.

$$\frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}$$

Factoriseer 132733000000000=10000^{2}\times 1327330. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{10000^{2}\times 1327330} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1327330}. Bereken de vierkantswortel van 10000^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

Factoriseer 459=3^{2}\times 51. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 51} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{51}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{51}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{51} is 51.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

Als u \sqrt{1327330} en \sqrt{51} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

Vermenigvuldig 3 en 51 om 153 te krijgen.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}$$