Los sqrt{6.607*10^-11*5.98*10^24/900+6378} op

$$\sqrt { \frac { 6.607 \cdot 10 ^ { - 11 } \cdot 5.98 \cdot 10 ^ { 24 } } { 900 + 6378 } }$$

Evalueren

$$\frac{10000\sqrt{7188819027}}{3639}\approx 232995,063558778$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel -11 en 24 op om 13 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{6,607\times 10^{13}\times 5,98}{900+6378}}$$

Bereken 10 tot de macht van 13 en krijg 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{6,607\times 10000000000000\times 5,98}{900+6378}}$$

Vermenigvuldig 6,607 en 10000000000000 om 66070000000000 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{66070000000000\times 5,98}{900+6378}}$$

Vermenigvuldig 66070000000000 en 5,98 om 395098600000000 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{395098600000000}{900+6378}}$$

Tel 900 en 6378 op om 7278 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{395098600000000}{7278}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{395098600000000}{7278} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\sqrt{\frac{197549300000000}{3639}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{197549300000000}{3639}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{197549300000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{197549300000000}}{\sqrt{3639}}$$

Factoriseer 197549300000000=10000^{2}\times 1975493. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{10000^{2}\times 1975493} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1975493}. Bereken de vierkantswortel van 10000^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}}{\sqrt{3639}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{10000\sqrt{1975493}}{\sqrt{3639}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3639}.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3639} is 3639.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}\sqrt{3639}}{3639}$$

Als u \sqrt{1975493} en \sqrt{3639} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{10000\sqrt{7188819027}}{3639}$$