Los sqrt{{2/3+5/4:[1+3/4*(1/3+frac{1}{4}*frac{12}{7})-frac{1}{7}]}*frac{3}{37}+frac{1}{64}} op

$$\sqrt { \{ \frac { 2 } { 3 } + \frac { 5 } { 4 } : [ 1 + \frac { 3 } { 4 } \times ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 12 } { 7 } ) - \frac { 1 } { 7 } ] \} \times \frac { 3 } { 37 } + \frac { 1 } { 64 } }$$

Evalueren

$$\frac{3}{8}=0,375$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig \frac{1}{4} met \frac{12}{7} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{1\times 12}{4\times 7}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{1\times 12}{4\times 7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{12}{28}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{12}{28} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{7}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 3 en 7 is 21. Converteer \frac{1}{3} en \frac{3}{7} voor breuken met de noemer 21.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{7}{21}+\frac{9}{21}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Aangezien \frac{7}{21} en \frac{9}{21} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\times \frac{7+9}{21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Tel 7 en 9 op om 16 te krijgen.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\times \frac{16}{21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Vermenigvuldig \frac{3}{4} met \frac{16}{21} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3\times 16}{4\times 21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{3\times 16}{4\times 21}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{48}{84}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{48}{84} tot de kleinste termen door 12 af te trekken en weg te strepen.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Converteer 1 naar breuk \frac{7}{7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{7}{7}+\frac{4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Aangezien \frac{7}{7} en \frac{4}{7} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{7+4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Tel 7 en 4 op om 11 te krijgen.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{11}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Aangezien \frac{11}{7} en \frac{1}{7} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{11-1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Trek 1 af van 11 om 10 te krijgen.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{10}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Deel \frac{5}{4} door \frac{10}{7} door \frac{5}{4} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{10}{7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{5}{4}\times \frac{7}{10}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Vermenigvuldig \frac{5}{4} met \frac{7}{10} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{5\times 7}{4\times 10}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{5\times 7}{4\times 10}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{35}{40}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{35}{40} tot de kleinste termen door 5 af te trekken en weg te strepen.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{8}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 3 en 8 is 24. Converteer \frac{2}{3} en \frac{7}{8} voor breuken met de noemer 24.

$$\sqrt{\left(\frac{16}{24}+\frac{21}{24}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Aangezien \frac{16}{24} en \frac{21}{24} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\sqrt{\frac{16+21}{24}\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Tel 16 en 21 op om 37 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{37}{24}\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Vermenigvuldig \frac{37}{24} met \frac{3}{37} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\sqrt{\frac{37\times 3}{24\times 37}+\frac{1}{64}}$$

Streep 37 weg in de teller en in de noemer.

$$\sqrt{\frac{3}{24}+\frac{1}{64}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{3}{24} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\sqrt{\frac{1}{8}+\frac{1}{64}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 8 en 64 is 64. Converteer \frac{1}{8} en \frac{1}{64} voor breuken met de noemer 64.

$$\sqrt{\frac{8}{64}+\frac{1}{64}}$$

Aangezien \frac{8}{64} en \frac{1}{64} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\sqrt{\frac{8+1}{64}}$$

Tel 8 en 1 op om 9 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{9}{64}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \frac{9}{64} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{64}}. Neem de vierkantswortel van de teller en de noemer op.

$$\frac{3}{8}$$

Factoriseren

$$\frac{3}{2 ^ {3}} = 0,375$$