Los sin8θ op

$$\sin 8 \theta$$

Differentieer ten opzichte van θ

$$8\cos(8\theta )$$

Stappen die gebruikmaken van de kettingregel

Als F de compositie is van twee differentieerbare functies, f\left(u\right) en u=g\left(x\right), dat wil zeggen wanneer F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dan is de afgeleide van F de afgeleide van f ten opzichte van u maal de afgeleide van g ten opzichte van x, dat wil zeggen \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(8\theta ^{1})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(8\theta ^{1})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$\cos(8\theta ^{1})\times 8\theta ^{1-1}$$

Vereenvoudig.

$$8\cos(8\theta ^{1})$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$8\cos(8\theta )$$

Evalueren

$$\sin(8\theta )$$