Los quadx^2+10x=0 op

$$\quad x ^ { 2 } + 10 x = 0$$

Oplossen voor x

$$x=-10$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer x.

$$x\left(x+10\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en x+10=0 op.

$$x=0 x=-10$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x^{2}+10x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 10 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-10±10}{2} op als ± positief is. Tel -10 op bij 10.

$$x=\frac{0}{2}$$

Deel 0 door 2.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-10±10}{2} op als ± negatief is. Trek 10 af van -10.

$$x=-\frac{20}{2}$$

Deel -20 door 2.

$$x=-10$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=-10$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+10x=0$$

Deel 10, de coëfficiënt van de x term door 2 om 5 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 5 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+10x+5^{2}=5^{2}$$

Bereken de wortel van 5.

$$x^{2}+10x+25=25$$

Factoriseer x^{2}+10x+25. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=25$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Vereenvoudig.

$$x+5=5 x+5=-5$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 5 af.

$$x=0 x=-10$$