Los quad205x^2+32x-21 op

$$\quad 205 x ^ { 2 } + 32 x - 21$$

Factoriseren

$$205\left(x-\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4561}-16}{205}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$205x^{2}+32x-21=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 205\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

Bereken de wortel van 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 205\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

Vermenigvuldig -4 met 205.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-820\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

Vermenigvuldig -820 met -21.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+17220}}{2\times 205}$$

Tel 1024 op bij 17220.

$$x=\frac{-32±\sqrt{18244}}{2\times 205}$$

Bereken de vierkantswortel van 18244.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{2\times 205}$$

Vermenigvuldig 2 met 205.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410} op als ± positief is. Tel -32 op bij 2\sqrt{4561}.

$$x=\frac{2\sqrt{4561}-32}{410}$$

Deel -32+2\sqrt{4561} door 410.

$$x=\frac{\sqrt{4561}-16}{205}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{4561} af van -32.

$$x=\frac{-2\sqrt{4561}-32}{410}$$

Deel -32-2\sqrt{4561} door 410.

$$x=\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-16+\sqrt{4561}}{205} en x_{2} door \frac{-16-\sqrt{4561}}{205}.

$$205x^{2}+32x-21=205\left(x-\frac{\sqrt{4561}-16}{205}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}\right)$$

Evalueren

$$205x^{2}+32x-21$$