Los quadtext{pqa}=(3p+q)^2-(3p-q)^2 op

$$\quad \text { pqa } = ( 3 p + q ) ^ { 2 } - ( 3 p - q ) ^ { 2 }$$

Oplossen voor a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=12\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&q=0\text{ or }p=0\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(3p+q\right)^{2} uit te breiden.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(3p-q\right)^{2} uit te breiden.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 9p^{2}-6pq+q^{2} te krijgen.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Combineer 9p^{2} en -9p^{2} om 0 te krijgen.

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

Combineer 6pq en 6pq om 12pq te krijgen.

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

Combineer q^{2} en -q^{2} om 0 te krijgen.

$$pqa=12pq$$

Deel beide zijden van de vergelijking door pq.

$$\frac{pqa}{pq}=\frac{12pq}{pq}$$

Delen door pq maakt de vermenigvuldiging met pq ongedaan.

$$a=\frac{12pq}{pq}$$

Deel 12pq door pq.

$$a=12$$

Oplossen voor p

$$\left\{\begin{matrix}\\p=0\text{, }&\text{unconditionally}\\p\in \mathrm{R}\text{, }&a=12\text{ or }q=0\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(3p+q\right)^{2} uit te breiden.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(3p-q\right)^{2} uit te breiden.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 9p^{2}-6pq+q^{2} te krijgen.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Combineer 9p^{2} en -9p^{2} om 0 te krijgen.

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

Combineer 6pq en 6pq om 12pq te krijgen.

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

Combineer q^{2} en -q^{2} om 0 te krijgen.

$$pqa=12pq$$

Trek aan beide kanten 12pq af.

$$pqa-12pq=0$$

Combineer alle termen met p.

$$\left(qa-12q\right)p=0$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(aq-12q\right)p=0$$

Deel 0 door qa-12q.

$$p=0$$