Los operatorname{nh}x=e^x-e^-x/2 op

$$\operatorname { nh } x = \frac { e ^ { x } - e ^ { - x } } { 2 }$$

Oplossen voor h (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}h=-\frac{1-e^{2x}}{2nxe^{x}}\text{, }&x\neq 0\text{ and }n\neq 0\\h\in \mathrm{C}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}i\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2.

$$2nhx=e^{x}-e^{-x}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$2nxh=-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2nx.

$$\frac{2nxh}{2nx}=\frac{-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}}{2nx}$$

Delen door 2nx maakt de vermenigvuldiging met 2nx ongedaan.

$$h=\frac{-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}}{2nx}$$

Deel e^{x}-\frac{1}{e^{x}} door 2nx.

$$h=\frac{e^{2x}-1}{2nxe^{x}}$$

Oplossen voor n (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{1-e^{2x}}{2hxe^{x}}\text{, }&x\neq 0\text{ and }h\neq 0\\n\in \mathrm{C}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}i\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2.

$$2nhx=e^{x}-e^{-x}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$2hxn=-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2hx.

$$\frac{2hxn}{2hx}=\frac{-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}}{2hx}$$

Delen door 2hx maakt de vermenigvuldiging met 2hx ongedaan.

$$n=\frac{-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}}{2hx}$$

Deel e^{x}-\frac{1}{e^{x}} door 2hx.

$$n=\frac{e^{2x}-1}{2hxe^{x}}$$

Oplossen voor h

$$\left\{\begin{matrix}h=-\frac{1-e^{2x}}{2nxe^{x}}\text{, }&x\neq 0\text{ and }n\neq 0\\h\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2.

$$2nhx=e^{x}-e^{-x}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$2nxh=-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2nx.

$$\frac{2nxh}{2nx}=\frac{-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}}{2nx}$$

Delen door 2nx maakt de vermenigvuldiging met 2nx ongedaan.

$$h=\frac{-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}}{2nx}$$

Deel e^{x}-\frac{1}{e^{x}} door 2nx.

$$h=\frac{e^{2x}-1}{2nxe^{x}}$$

Oplossen voor n

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{1-e^{2x}}{2hxe^{x}}\text{, }&x\neq 0\text{ and }h\neq 0\\n\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2.

$$2nhx=e^{x}-e^{-x}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$2hxn=-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2hx.

$$\frac{2hxn}{2hx}=\frac{-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}}{2hx}$$

Delen door 2hx maakt de vermenigvuldiging met 2hx ongedaan.

$$n=\frac{-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}}{2hx}$$

Deel e^{x}-\frac{1}{e^{x}} door 2hx.

$$n=\frac{e^{2x}-1}{2hxe^{x}}$$