Los log_{10}(10^-5/10)+log_{10}(10)-log_{10}(10^2)= op

$$\log _ { 10 } ( \frac { 10 ^ { - 5 } } { 10 } ) + \log _ { 10 } ( 10 ) - \log _ { 10 } ( 10 ^ { 2 } ) =$$

Evalueren

$$-7$$

Oplossingsstappen

Herschrijf 10 als 10^{-5}\times 10^{6}. Streep 10^{-5} weg in de teller en in de noemer.

$$\log_{10}\left(\frac{1}{10^{6}}\right)+\log_{10}\left(10\right)-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Bereken 10 tot de macht van 6 en krijg 1000000.

$$\log_{10}\left(\frac{1}{1000000}\right)+\log_{10}\left(10\right)-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

De basislogaritme 10 van \frac{1}{1000000} is -6.

$$-6+\log_{10}\left(10\right)-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

De basislogaritme 10 van 10 is 1.

$$-6+1-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Tel -6 en 1 op om -5 te krijgen.

$$-5-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Bereken 10 tot de macht van 2 en krijg 100.

$$-5-\log_{10}\left(100\right)$$

De basislogaritme 10 van 100 is 2.

$$-5-2$$

Trek 2 af van -5 om -7 te krijgen.

$$-7$$

Factoriseren

$$-7$$