Los left(4m^4/25-16n^4/9right)left(4m^4/25+16n^4/9right) op

$$\left( \frac{ 4 { m }^{ 4 } }{ 25 } - \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right) \left( \frac{ 4 { m }^{ 4 } }{ 25 } + \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right)$$

Evalueren

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 25 en 9 is 225. Vermenigvuldig \frac{4m^{4}}{25} met \frac{9}{9}. Vermenigvuldig \frac{16n^{4}}{9} met \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Aangezien \frac{9\times 4m^{4}}{225} en \frac{25\times 16n^{4}}{225} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 25 en 9 is 225. Vermenigvuldig \frac{4m^{4}}{25} met \frac{9}{9}. Vermenigvuldig \frac{16n^{4}}{9} met \frac{25}{25}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

Aangezien \frac{9\times 4m^{4}}{225} en \frac{25\times 16n^{4}}{225} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}$$

Vermenigvuldig \frac{36m^{4}-400n^{4}}{225} met \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

Vermenigvuldig 225 en 225 om 50625 te krijgen.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Houd rekening met \left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(36m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Breid \left(36m^{4}\right)^{2} uit.

$$\frac{36^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 4 en 2 om 8 te krijgen.

$$\frac{36^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Bereken 36 tot de macht van 2 en krijg 1296.

$$\frac{1296m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Breid \left(400n^{4}\right)^{2} uit.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 4 en 2 om 8 te krijgen.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Bereken 400 tot de macht van 2 en krijg 160000.

$$\frac{1296m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$

Uitbreiden

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 25 en 9 is 225. Vermenigvuldig \frac{4m^{4}}{25} met \frac{9}{9}. Vermenigvuldig \frac{16n^{4}}{9} met \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Aangezien \frac{9\times 4m^{4}}{225} en \frac{25\times 16n^{4}}{225} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 25 en 9 is 225. Vermenigvuldig \frac{4m^{4}}{25} met \frac{9}{9}. Vermenigvuldig \frac{16n^{4}}{9} met \frac{25}{25}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

Aangezien \frac{9\times 4m^{4}}{225} en \frac{25\times 16n^{4}}{225} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}$$

Vermenigvuldig \frac{36m^{4}-400n^{4}}{225} met \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

Vermenigvuldig 225 en 225 om 50625 te krijgen.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Houd rekening met \left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(36m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Breid \left(36m^{4}\right)^{2} uit.

$$\frac{36^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 4 en 2 om 8 te krijgen.

$$\frac{36^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Bereken 36 tot de macht van 2 en krijg 1296.

$$\frac{1296m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Breid \left(400n^{4}\right)^{2} uit.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 4 en 2 om 8 te krijgen.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Bereken 400 tot de macht van 2 en krijg 160000.

$$\frac{1296m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$