Los ∫ (from 0 to 3) of 9800*x*30 wrt x op

$$\int_{ 0 }^{ 3 } 9800 \times x \times 30 d x$$

Evalueren

$$1323000$$

Oplossingsstappen

Evalueer eerst de onbeperkte integraal.

$$\int 30\times 9800x\mathrm{d}x$$

Factoriseer de constante met gebruikmaking van \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$30\times 9800\int x\mathrm{d}x$$

Vervang \int x\mathrm{d}x door \frac{x^{2}}{2}, omdat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} voor k\neq -1.

$$30\times 9800\times \frac{x^{2}}{2}$$

Vereenvoudig.

$$147000x^{2}$$

De bepaalde integraal is de primitieve functie van de expressie geëvalueerd op de bovenste integratiegrens min de primitieve functie geëvalueerd op de onderste integratiegrens.

$$147000\times 3^{2}-147000\times 0^{2}$$

Vereenvoudig.

$$1323000$$