Los ∫ x^2dive^2x wrt x op

$$\int{ { x }^{ 2 } \div { e }^{ 2 } x }d x$$

Evalueren

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}+С$$

Oplossingsstappen

Druk \frac{x^{2}}{e^{2}}x uit als een enkele breuk.

$$\int \frac{x^{2}x}{e^{2}}\mathrm{d}x$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 1 op om 3 te krijgen.

$$\int \frac{x^{3}}{e^{2}}\mathrm{d}x$$

Factoriseer de constante met gebruikmaking van \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int x^{3}\mathrm{d}x}{e^{2}}$$

Vervang \int x^{3}\mathrm{d}x door \frac{x^{4}}{4}, omdat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} voor k\neq -1.

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}$$

Als F\left(x\right) een primitieve functie is van f\left(x\right), wordt de set van alle antiderivatives van f\left(x\right) gegeven door F\left(x\right)+C. Voeg daarom de constante van integratie C\in \mathrm{R} toe aan het resultaat.

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}+С$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{x^{3}}{e^{2}}$$