Los ∫ (from 3 to 5) of (3/y)2piy wrt y op

$$\int _ { 3 } ^ { 5 } ( \frac { 3 } { y } ) 2 \pi y d y$$

Evalueren

$$12\pi \approx 37,699111843$$

Oplossingsstappen

Druk \frac{3}{y}\times 2 uit als een enkele breuk.

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2}{y}\pi y\mathrm{d}y$$

Druk \frac{3\times 2}{y}\pi uit als een enkele breuk.

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2\pi }{y}y\mathrm{d}y$$

Streep y en y weg.

$$\int _{3}^{5}3\times 2\pi \mathrm{d}y$$

Vermenigvuldig 3 en 2 om 6 te krijgen.

$$\int _{3}^{5}6\pi \mathrm{d}y$$

Evalueer eerst de onbeperkte integraal.

$$\int 6\pi \mathrm{d}y$$

De integraal van 6\pi zoeken met behulp van de tabel met algemene integralen regel \int a\mathrm{d}y=ay.

$$6\pi y$$

De bepaalde integraal is de primitieve functie van de expressie geëvalueerd op de bovenste integratiegrens min de primitieve functie geëvalueerd op de onderste integratiegrens.

$$6\pi \times 5-6\pi \times 3$$

Vereenvoudig.

$$12\pi$$