Los ∫ 7xexp(x) wrt x op

$$\int 7 x \exp ( x ) d x$$

Evalueren

$$\frac{7epx^{4}}{4}+С$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$\int 7x^{2}epx\mathrm{d}x$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 1 op om 3 te krijgen.

$$\int 7x^{3}ep\mathrm{d}x$$

Factoriseer de constante met gebruikmaking van \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$7ep\int x^{3}\mathrm{d}x$$

Vervang \int x^{3}\mathrm{d}x door \frac{x^{4}}{4}, omdat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} voor k\neq -1.

$$7ep\times \frac{x^{4}}{4}$$

Vereenvoudig.

$$\frac{7epx^{4}}{4}$$

Als F\left(x\right) een primitieve functie is van f\left(x\right), wordt de set van alle antiderivatives van f\left(x\right) gegeven door F\left(x\right)+C. Voeg daarom de constante van integratie C\in \mathrm{R} toe aan het resultaat.

$$\frac{7epx^{4}}{4}+С$$

Differentieer ten opzichte van x

$$7epx^{3}$$