Los ∫ 55-4x op

$$\int 55 - 4 x$$

Evalueren

$$С+55x-2x^{2}$$

Oplossingsstappen

Integreer de som per voorwaarde.

$$\int 55\mathrm{d}x+\int -4x\mathrm{d}x$$

Factoriseer de constante in elk van de voorwaarden.

$$\int 55\mathrm{d}x-4\int x\mathrm{d}x$$

De integraal van 55 zoeken met behulp van de tabel met algemene integralen regel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$55x-4\int x\mathrm{d}x$$

Vervang \int x\mathrm{d}x door \frac{x^{2}}{2}, omdat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} voor k\neq -1. Vermenigvuldig -4 met \frac{x^{2}}{2}.

$$55x-2x^{2}$$

Als F\left(x\right) een primitieve functie is van f\left(x\right), wordt de set van alle antiderivatives van f\left(x\right) gegeven door F\left(x\right)+C. Voeg daarom de constante van integratie C\in \mathrm{R} toe aan het resultaat.

$$55x-2x^{2}+С$$

Differentieer ten opzichte van x

$$55-4x$$