Los ∫ (4x^3-1/x^2) wrt x=x^4+1/x+C op

$$\int ( 4 x ^ { 3 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } ) d x = x ^ { 4 } + \frac { 1 } { x } + C$$

Oplossen voor C

$$C=С$$

$$x\neq 0$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{4}+1+xC$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 1 en 4 op om 5 te krijgen.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 4x^{3} met \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Aangezien \frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}} en \frac{1}{x^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 4x^{3}x^{2}-1.

$$x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{5}+1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

Trek aan beide kanten x^{5} af.

$$1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}$$

Trek aan beide kanten 1 af.

$$xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}-1$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$xC=Сx$$

Deel beide zijden van de vergelijking door x.

$$\frac{xC}{x}=\frac{Сx}{x}$$

Delen door x maakt de vermenigvuldiging met x ongedaan.

$$C=\frac{Сx}{x}$$

Deel Сx door x.

$$C=С$$

Oplossen voor x

$$x\neq 0$$

$$C=С\text{ and }x\neq 0$$