Evalueren
2\sin(t)-2t+С
Differentieer ten opzichte van t
2\left(\cos(t)-1\right)
Delen
Gekopieerd naar klembord
\int 2\cos(t)\mathrm{d}t+\int -2\mathrm{d}t
Integreer de som per voorwaarde.
2\int \cos(t)\mathrm{d}t+\int -2\mathrm{d}t
Factoriseer de constante in elk van de voorwaarden.
2\sin(t)+\int -2\mathrm{d}t
Gebruik \int \cos(t)\mathrm{d}t=\sin(t) uit de tabel met algemene integralen om het resultaat te verkrijgen.
2\left(\sin(t)-t\right)
De integraal van -2 zoeken met behulp van de tabel met algemene integralen regel \int a\mathrm{d}t=at.
2\sin(t)-2t+С
Als F\left(t\right) een primitieve functie is van f\left(t\right), wordt de set van alle antiderivatives van f\left(t\right) gegeven door F\left(t\right)+C. Voeg daarom de constante van integratie C\in \mathrm{R} toe aan het resultaat.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}