Los ∫ sqrt[3]{3t}dt=(3t)^4/2/4tc op

$$\int \sqrt[ 3 ] { 3 t } d t = \frac { ( 3 t ) ^ { 4 / 2 } } { 4 } t c$$

Oplossen voor c

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{3^{\frac{4}{3}}}{9t^{\frac{5}{3}}}+\frac{4С}{9t^{3}}\text{, }&t\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&С=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 4.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=\left(3t\right)^{\frac{4}{2}}tc$$

Deel 4 door 2 om 2 te krijgen.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=\left(3t\right)^{2}tc$$

Breid \left(3t\right)^{2} uit.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=3^{2}t^{2}tc$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=9t^{2}tc$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 1 op om 3 te krijgen.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=9t^{3}c$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$9t^{3}c=4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$9t^{3}c=4\sqrt[3]{3}t^{\frac{4}{3}}+4С$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 9t^{3}.

$$\frac{9t^{3}c}{9t^{3}}=\frac{\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С}{9t^{3}}$$

Delen door 9t^{3} maakt de vermenigvuldiging met 9t^{3} ongedaan.

$$c=\frac{\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С}{9t^{3}}$$

Deel \frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С door 9t^{3}.

$$c=\frac{4\left(\frac{\left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+С\right)}{9t^{3}}$$