Los ∫ sqrt{1+4y/4y} op

$$\int \sqrt { \frac { 1 + 4 y } { 4 y } }$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}x}{2}+С$$

Oplossingsstappen

De integraal van \sqrt{\frac{1+4y}{4y}} zoeken met behulp van de tabel met algemene integralen regel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\sqrt{\frac{1+4y}{4y}}x$$

Vereenvoudig.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}$$

Als F\left(x\right) een primitieve functie is van f\left(x\right), wordt de set van alle antiderivatives van f\left(x\right) gegeven door F\left(x\right)+C. Voeg daarom de constante van integratie C\in \mathrm{R} toe aan het resultaat.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}+С$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}}{2}$$