Los ∫ 7/sqrt{x wrt x= op

$$\int \frac { 7 } { \sqrt { x } } d x =$$

Evalueren

$$14\sqrt{x}+С$$

Oplossingsstappen

Factoriseer de constante met gebruikmaking van \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$7\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

Herschrijf \frac{1}{\sqrt{x}} als x^{-\frac{1}{2}}. Vervang \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x door \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}, omdat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} voor k\neq -1. Vereenvoudig en converteer van exponentiële vorm naar wortelvorm.

$$14\sqrt{x}$$

Als F\left(x\right) een primitieve functie is van f\left(x\right), wordt de set van alle antiderivatives van f\left(x\right) gegeven door F\left(x\right)+C. Voeg daarom de constante van integratie C\in \mathrm{R} toe aan het resultaat.

$$14\sqrt{x}+С$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{7}{\sqrt{x}}$$