Los x-2/x-5=x/x-1 op

$$\frac{ x-2 }{ x-5 } = \frac{ x }{ x-1 }$$

Oplossen voor x

$$x=-1$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden 1,5 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-5\right)\left(x-1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x-5,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x-2\right)=\left(x-5\right)x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-1 te vermenigvuldigen met x-2 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}-3x+2=\left(x-5\right)x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-5 te vermenigvuldigen met x.

$$x^{2}-3x+2=x^{2}-5x$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}=-5x$$

Combineer x^{2} en -x^{2} om 0 te krijgen.

$$-3x+2=-5x$$

Voeg 5x toe aan beide zijden.

$$-3x+2+5x=0$$

Combineer -3x en 5x om 2x te krijgen.

$$2x+2=0$$

Trek aan beide kanten 2 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$2x=-2$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x=\frac{-2}{2}$$

Deel -2 door 2 om -1 te krijgen.

$$x=-1$$