Los x+2/x+1+3/x-2=3/x^2-x-2+1 op

$$\frac{ x+2 }{ x+1 } + \frac{ 3 }{ x-2 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -x-2 } +1$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -1,2 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-2\right)\left(x+1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x+1,x-2,x^{2}-x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Houd rekening met \left(x-2\right)\left(x+2\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 2.

$$x^{2}-4+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+1 te vermenigvuldigen met 3.

$$x^{2}-4+3x+3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Tel -4 en 3 op om -1 te krijgen.

$$x^{2}-1+3x=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-2 te vermenigvuldigen met x+1 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}-1+3x=3+x^{2}-x-2$$

Trek 2 af van 3 om 1 te krijgen.

$$x^{2}-1+3x=1+x^{2}-x$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$x^{2}-1+3x-x^{2}=1-x$$

Combineer x^{2} en -x^{2} om 0 te krijgen.

$$-1+3x=1-x$$

Voeg x toe aan beide zijden.

$$-1+3x+x=1$$

Combineer 3x en x om 4x te krijgen.

$$-1+4x=1$$

Voeg 1 toe aan beide zijden.

$$4x=1+1$$

Tel 1 en 1 op om 2 te krijgen.

$$4x=2$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$x=\frac{2}{4}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{2}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{1}{2}$$