Los 80/sqrt{40sqrt{170}} op

$$\frac{ 80 }{ \sqrt{ 40 } \sqrt{ 170 } }$$

Evalueren

$$\frac{4\sqrt{17}}{17}\approx 0,9701425$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 40=2^{2}\times 10. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 10} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\frac{80}{2\sqrt{10}\sqrt{170}}$$

Factoriseer 170=10\times 17. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{10\times 17} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{10}\sqrt{17}.

$$\frac{80}{2\sqrt{10}\sqrt{10}\sqrt{17}}$$

Vermenigvuldig \sqrt{10} en \sqrt{10} om 10 te krijgen.

$$\frac{80}{2\times 10\sqrt{17}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{80}{2\times 10\sqrt{17}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{17}.

$$\frac{80\sqrt{17}}{2\times 10\left(\sqrt{17}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{17} is 17.

$$\frac{80\sqrt{17}}{2\times 10\times 17}$$

Streep 2\times 10 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{4\sqrt{17}}{17}$$