Los 5/51^22x25sqrt{8%539+3} op

$$\frac{ 5 }{ { 51 }^{ 2 } 2x25 \sqrt{ 8 \% 539+3 } }$$

Evalueren

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

Korte oplossingsstappen

Bereken 51 tot de macht van 2 en krijg 2601.

$$\frac{5}{2\times 2601x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Vermenigvuldig 2 en 2601 om 5202 te krijgen.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{8}{100} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2}{25}\times 539+3}}$$

Druk \frac{2}{25}\times 539 uit als een enkele breuk.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2\times 539}{25}+3}}$$

Vermenigvuldig 2 en 539 om 1078 te krijgen.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+3}}$$

Converteer 3 naar breuk \frac{75}{25}.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+\frac{75}{25}}}$$

Aangezien \frac{1078}{25} en \frac{75}{25} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078+75}{25}}}$$

Tel 1078 en 75 op om 1153 te krijgen.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1153}{25}}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{1153}{25}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}}$$

Bereken de vierkantswortel van 25 en krijg 5.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{5}}$$

Druk 5202\times \frac{\sqrt{1153}}{5} uit als een enkele breuk.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25}}$$

Druk \frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25} uit als een enkele breuk.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}}$$

Deel 5 door \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5} door 5 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}.

$$\frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{1153}.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\left(\sqrt{1153}\right)^{2}x_{25}}$$

Het kwadraat van \sqrt{1153} is 1153.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Vermenigvuldig 5 en 5 om 25 te krijgen.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Vermenigvuldig 5202 en 1153 om 5997906 te krijgen.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

Differentieer ten opzichte van x_25

$$-\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}^{2}}$$