Los 2-left(1+1right)i/1-i op

$$\frac{ 2- \left( 1+1 \right) i }{ 1-i }$$

Evalueren

$$2$$

Oplossingsstappen

Tel 1 en 1 op om 2 te krijgen.

$$\frac{2-2i}{1-i}$$

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer met de complex geconjugeerde van de noemer: 1+i.

$$\frac{\left(2-2i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2-2i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$\frac{\left(2-2i\right)\left(1+i\right)}{2}$$

Vermenigvuldig de complexe getallen 2-2i en 1+i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$\frac{2\times 1+2i-2i-2i^{2}}{2}$$

i^{2} is per definitie -1.

$$\frac{2\times 1+2i-2i-2\left(-1\right)}{2}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2\times 1+2i-2i-2\left(-1\right).

$$\frac{2+2i-2i+2}{2}$$

Combineer de reële en imaginaire delen in 2+2i-2i+2.

$$\frac{2+2+\left(2-2\right)i}{2}$$

Voer de toevoegingen uit in 2+2+\left(2-2\right)i.

$$\frac{4}{2}$$

Deel 4 door 2 om 2 te krijgen.

$$2$$

Reëel deel

$$2$$

Oplossingsstappen

Tel 1 en 1 op om 2 te krijgen.

$$Re(\frac{2-2i}{1-i})$$

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{2-2i}{1-i} met de complex geconjugeerde van de noemer, 1+i.

$$Re(\frac{\left(2-2i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)})$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2-2i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$Re(\frac{\left(2-2i\right)\left(1+i\right)}{2})$$

Vermenigvuldig de complexe getallen 2-2i en 1+i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$Re(\frac{2\times 1+2i-2i-2i^{2}}{2})$$

i^{2} is per definitie -1.

$$Re(\frac{2\times 1+2i-2i-2\left(-1\right)}{2})$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2\times 1+2i-2i-2\left(-1\right).

$$Re(\frac{2+2i-2i+2}{2})$$

Combineer de reële en imaginaire delen in 2+2i-2i+2.

$$Re(\frac{2+2+\left(2-2\right)i}{2})$$

Voer de toevoegingen uit in 2+2+\left(2-2\right)i.

$$Re(\frac{4}{2})$$

Deel 4 door 2 om 2 te krijgen.

$$Re(2)$$

Het reële deel van 2 is 2.

$$2$$