Los 1/2x^2=x op

$$\frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } = x$$

Oplossen voor x

$$x=2$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Trek aan beide kanten x af.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(\frac{1}{2}x-1\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en \frac{x}{2}-1=0 op.

$$x=0 x=2$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten x af.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer \frac{1}{2} voor a, -1 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Bereken de vierkantswortel van 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

Het tegenovergestelde van -1 is 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

Vermenigvuldig 2 met \frac{1}{2}.

$$x=\frac{1±1}{1}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{1±1}{1} op als ± positief is. Tel 1 op bij 1.

$$x=\frac{2}{1}$$

Deel 2 door 1.

$$x=2$$

Los nu de vergelijking x=\frac{1±1}{1} op als ± negatief is. Trek 1 af van 1.

$$x=\frac{0}{1}$$

Deel 0 door 1.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=2 x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Trek aan beide kanten x af.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-x}{\frac{1}{2}}=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Delen door \frac{1}{2} maakt de vermenigvuldiging met \frac{1}{2} ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Deel -1 door \frac{1}{2} door -1 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{2}.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Deel 0 door \frac{1}{2} door 0 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{2}.

$$x^{2}-2x=0$$

Deel -2, de coëfficiënt van de x term door 2 om -1 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -1 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Factoriseer x^{2}-2x+1. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Vereenvoudig.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 1 op.

$$x=2 x=0$$