Los -3-3i/-3+i op

$$\frac{ -3-3i }{ -3+i }$$

Evalueren

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i=0,6+1,2i$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer met de complex geconjugeerde van de noemer: -3-i.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}}$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10}$$

Vermenigvuldig de complexe getallen -3-3i en -3-i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10}$$

i^{2} is per definitie -1.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{9+3i+9i-3}{10}$$

Combineer de reële en imaginaire delen in 9+3i+9i-3.

$$\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10}$$

Voer de toevoegingen uit in 9-3+\left(3+9\right)i.

$$\frac{6+12i}{10}$$

Deel 6+12i door 10 om \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i te krijgen.

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i$$

Reëel deel

$$\frac{3}{5} = 0,6$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{-3-3i}{-3+i} met de complex geconjugeerde van de noemer, -3-i.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)})$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}})$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10})$$

Vermenigvuldig de complexe getallen -3-3i en -3-i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10})$$

i^{2} is per definitie -1.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10})$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{9+3i+9i-3}{10})$$

Combineer de reële en imaginaire delen in 9+3i+9i-3.

$$Re(\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10})$$

Voer de toevoegingen uit in 9-3+\left(3+9\right)i.

$$Re(\frac{6+12i}{10})$$

Deel 6+12i door 10 om \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i te krijgen.

$$Re(\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i)$$

Het reële deel van \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i is \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}$$