Los sqrt{1frac{2/3}}{sqrt{5/6}} op

$$\frac{ \sqrt{ 1 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \sqrt{ \frac{ 5 }{ 6 } } }$$

Evalueren

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 1 en 3 om 3 te krijgen.

$$\frac{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Tel 3 en 2 op om 5 te krijgen.

$$\frac{\sqrt{\frac{5}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{5}{3}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Als u \sqrt{5} en \sqrt{3} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{5}{6}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{6}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

Het kwadraat van \sqrt{6} is 6.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}}$$

Als u \sqrt{5} en \sqrt{6} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{30}}{6}}$$

Deel \frac{\sqrt{15}}{3} door \frac{\sqrt{30}}{6} door \frac{\sqrt{15}}{3} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{\sqrt{30}}{6}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 6}{3\sqrt{30}}$$

Streep 3 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{30}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{30} is 30.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{30}$$

Factoriseer 30=15\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{15\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{15}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{15}\sqrt{2}}{30}$$

Vermenigvuldig \sqrt{15} en \sqrt{15} om 15 te krijgen.

$$\frac{2\times 15\sqrt{2}}{30}$$

Vermenigvuldig 2 en 15 om 30 te krijgen.

$$\frac{30\sqrt{2}}{30}$$

Streep 30 en 30 weg.

$$\sqrt{2}$$