Los frac{sqrt{--5^2+sqrt[3]{-8^2}}}{-sqrt{-5*-8}} op

$$\frac{ \sqrt{ -- { 5 }^{ 2 } + \sqrt[ 3 ]{ { -8 }^{ 2 } } } }{ - \sqrt{ -5 \times -8 } }$$

Evalueren

$$-\frac{\sqrt{290}}{20}\approx -0,851469318$$

Oplossingsstappen

Bereken 5 tot de macht van 2 en krijg 25.

$$\frac{\sqrt{-\left(-25\right)+\sqrt[3]{\left(-8\right)^{2}}}}{-\sqrt{-5\left(-8\right)}}$$

Het tegenovergestelde van -25 is 25.

$$\frac{\sqrt{25+\sqrt[3]{\left(-8\right)^{2}}}}{-\sqrt{-5\left(-8\right)}}$$

Bereken -8 tot de macht van 2 en krijg 64.

$$\frac{\sqrt{25+\sqrt[3]{64}}}{-\sqrt{-5\left(-8\right)}}$$

Bereken \sqrt[3]{64} en krijg 4.

$$\frac{\sqrt{25+4}}{-\sqrt{-5\left(-8\right)}}$$

Tel 25 en 4 op om 29 te krijgen.

$$\frac{\sqrt{29}}{-\sqrt{-5\left(-8\right)}}$$

Vermenigvuldig -5 en -8 om 40 te krijgen.

$$\frac{\sqrt{29}}{-\sqrt{40}}$$

Factoriseer 40=2^{2}\times 10. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 10} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{29}}{-2\sqrt{10}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{29}}{-2\sqrt{10}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{10} is 10.

$$\frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{-2\times 10}$$

Als u \sqrt{29} en \sqrt{10} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{\sqrt{290}}{-2\times 10}$$

Vermenigvuldig -2 en 10 om -20 te krijgen.

$$\frac{\sqrt{290}}{-20}$$