Los sqrt{frac{1+408*1610^-19/2*16710^-27left(310^8right)^2}2*167{10}^-27{left(3{10}^8right)}^2}{2} op

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 1+408 \cdot 16 { 10 }^{ -19 } }{ 2 \cdot 167 { 10 }^{ -27 } { \left(3 { 10 }^{ 8 } \right) }^{ 2 } } } 2 \cdot 167 { 10 }^{ -27 } { \left(3 { 10 }^{ 8 } \right) }^{ 2 } }{ 2 }$$

Evalueren

$$\frac{3\sqrt{13046875000000008517}}{125000000000000}\approx 0,000086689$$

Oplossingsstappen

Streep 2 en 2 weg.

$$167\sqrt{\frac{1+408\times 16\times 10^{-19}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 408 en 16 om 6528 te krijgen.

$$167\sqrt{\frac{1+6528\times 10^{-19}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Bereken 10 tot de macht van -19 en krijg \frac{1}{10000000000000000000}.

$$167\sqrt{\frac{1+6528\times \frac{1}{10000000000000000000}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 6528 en \frac{1}{10000000000000000000} om \frac{51}{78125000000000000} te krijgen.

$$167\sqrt{\frac{1+\frac{51}{78125000000000000}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Tel 1 en \frac{51}{78125000000000000} op om \frac{78125000000000051}{78125000000000000} te krijgen.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 2 en 167 om 334 te krijgen.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{334\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Bereken 10 tot de macht van -27 en krijg \frac{1}{1000000000000000000000000000}.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{334\times \frac{1}{1000000000000000000000000000}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 334 en \frac{1}{1000000000000000000000000000} om \frac{167}{500000000000000000000000000} te krijgen.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Bereken 10 tot de macht van 8 en krijg 100000000.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times \left(3\times 100000000\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 3 en 100000000 om 300000000 te krijgen.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times 300000000^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Bereken 300000000 tot de macht van 2 en krijg 90000000000000000.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times 90000000000000000}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig \frac{167}{500000000000000000000000000} en 90000000000000000 om \frac{1503}{50000000000} te krijgen.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{1503}{50000000000}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Deel \frac{78125000000000051}{78125000000000000} door \frac{1503}{50000000000} door \frac{78125000000000051}{78125000000000000} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1503}{50000000000}.

$$167\sqrt{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}\times \frac{50000000000}{1503}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig \frac{78125000000000051}{78125000000000000} en \frac{50000000000}{1503} om \frac{78125000000000051}{2348437500} te krijgen.

$$167\sqrt{\frac{78125000000000051}{2348437500}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{78125000000000051}{2348437500}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{78125000000000051}}{\sqrt{2348437500}}.

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}}{\sqrt{2348437500}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Factoriseer 2348437500=3750^{2}\times 167. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3750^{2}\times 167} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3750^{2}}\sqrt{167}. Bereken de vierkantswortel van 3750^{2}.

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}}{3750\sqrt{167}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{78125000000000051}}{3750\sqrt{167}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{167}.

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}\sqrt{167}}{3750\left(\sqrt{167}\right)^{2}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{167} is 167.

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}\sqrt{167}}{3750\times 167}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Als u \sqrt{78125000000000051} en \sqrt{167} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$167\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{3750\times 167}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 3750 en 167 om 626250 te krijgen.

$$167\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Bereken 10 tot de macht van -27 en krijg \frac{1}{1000000000000000000000000000}.

$$167\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times \frac{1}{1000000000000000000000000000}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 167 en \frac{1}{1000000000000000000000000000} om \frac{167}{1000000000000000000000000000} te krijgen.

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Bereken 10 tot de macht van 8 en krijg 100000000.

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times \left(3\times 100000000\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 3 en 100000000 om 300000000 te krijgen.

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times 300000000^{2}$$

Bereken 300000000 tot de macht van 2 en krijg 90000000000000000.

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times 90000000000000000$$

Vermenigvuldig \frac{167}{1000000000000000000000000000} en 90000000000000000 om \frac{1503}{100000000000} te krijgen.

$$\frac{1503}{100000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}$$

Vermenigvuldig \frac{1503}{100000000000} met \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{1503\sqrt{13046875000000008517}}{100000000000\times 626250}$$

Streep 501 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{3\sqrt{13046875000000008517}}{1250\times 100000000000}$$

Vermenigvuldig 1250 en 100000000000 om 125000000000000 te krijgen.

$$\frac{3\sqrt{13046875000000008517}}{125000000000000}$$