Los z^2+3t/2=t+7/4 op

$$\frac { z ^ { 2 } + 3 t } { 2 } = \frac { t + 7 } { 4 }$$

Oplossen voor t

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 4, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2,4.

$$2\left(z^{2}+3t\right)=t+7$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met z^{2}+3t.

$$2z^{2}+6t=t+7$$

Trek aan beide kanten t af.

$$2z^{2}+6t-t=7$$

Combineer 6t en -t om 5t te krijgen.

$$2z^{2}+5t=7$$

Trek aan beide kanten 2z^{2} af.

$$5t=7-2z^{2}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 5.

$$\frac{5t}{5}=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Delen door 5 maakt de vermenigvuldiging met 5 ongedaan.

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Oplossen voor z

$$z=\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

$$z=-\frac{\sqrt{14-10t}}{2}\text{, }t\leq \frac{7}{5}$$