Los frac{y^frac{2{5}}(y^3)^frac{1{2}}}{y^frac{1{10}}} op

$$\frac { y ^ { \frac { 2 } { 5 } } ( y ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } } { y ^ { \frac { 1 } { 10 } } }$$

Differentieer ten opzichte van y

$$\frac{9y^{\frac{4}{5}}}{5}$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 3 en \frac{1}{2} om \frac{3}{2} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{2}{5}}y^{\frac{3}{2}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel \frac{2}{5} en \frac{3}{2} op om \frac{19}{10} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{19}{10}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller. Trek \frac{1}{10} af van \frac{19}{10} om \frac{9}{5} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{\frac{9}{5}})$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{9}{5}-1}$$

Trek 1 af van \frac{9}{5}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{4}{5}}$$

Evalueren

$$y^{\frac{9}{5}}$$