Los x-2/x^2+2x-3-x+1/x^2-9=4/x^2-4x+3 op

$$\frac { x - 2 } { x ^ { 2 } + 2 x - 3 } - \frac { x + 1 } { x ^ { 2 } - 9 } = \frac { 4 } { x ^ { 2 } - 4 x + 3 }$$

Oplossen voor x

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0,555555556$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -3,1,3 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x^{2}+2x-3,x^{2}-9,x^{2}-4x+3.

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=\left(x+3\right)\times 4$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-3 te vermenigvuldigen met x-2 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}-5x+6-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=\left(x+3\right)\times 4$$

Houd rekening met \left(x-1\right)\left(x+1\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 1.

$$x^{2}-5x+6-\left(x^{2}-1\right)=\left(x+3\right)\times 4$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{2}-1 te krijgen.

$$x^{2}-5x+6-x^{2}+1=\left(x+3\right)\times 4$$

Combineer x^{2} en -x^{2} om 0 te krijgen.

$$-5x+6+1=\left(x+3\right)\times 4$$

Tel 6 en 1 op om 7 te krijgen.

$$-5x+7=\left(x+3\right)\times 4$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+3 te vermenigvuldigen met 4.

$$-5x+7=4x+12$$

Trek aan beide kanten 4x af.

$$-5x+7-4x=12$$

Combineer -5x en -4x om -9x te krijgen.

$$-9x+7=12$$

Trek aan beide kanten 7 af.

$$-9x=12-7$$

Trek 7 af van 12 om 5 te krijgen.

$$-9x=5$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -9.

$$x=\frac{5}{-9}$$

Breuk \frac{5}{-9} kan worden herschreven als -\frac{5}{9} door het minteken af te trekken.

$$x=-\frac{5}{9}$$