Los x-1/x^2+4x+3+2/x^2+5x+6 op

$$\frac { x - 1 } { x ^ { 2 } + 4 x + 3 } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } + 5 x + 6 }$$

Evalueren

$$\frac{x}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer x^{2}+4x+3. Factoriseer x^{2}+5x+6.

$$\frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{2}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(x+1\right)\left(x+3\right) en \left(x+2\right)\left(x+3\right) is \left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right). Vermenigvuldig \frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} met \frac{x+2}{x+2}. Vermenigvuldig \frac{2}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} met \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Aangezien \frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)} en \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)+2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \left(x-1\right)\left(x+2\right)+2\left(x+1\right).

$$\frac{x^{2}+2x-x-2+2x+2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Combineer gelijke termen in x^{2}+2x-x-2+2x+2.

$$\frac{x^{2}+3x}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{x^{2}+3x}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}.

$$\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Streep x+3 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{x}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Breid \left(x+1\right)\left(x+2\right) uit.

$$\frac{x}{x^{2}+3x+2}$$

Uitbreiden

$$\frac{x}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer x^{2}+4x+3. Factoriseer x^{2}+5x+6.

$$\frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{2}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(x+1\right)\left(x+3\right) en \left(x+2\right)\left(x+3\right) is \left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right). Vermenigvuldig \frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} met \frac{x+2}{x+2}. Vermenigvuldig \frac{2}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} met \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Aangezien \frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)} en \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)+2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \left(x-1\right)\left(x+2\right)+2\left(x+1\right).

$$\frac{x^{2}+2x-x-2+2x+2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Combineer gelijke termen in x^{2}+2x-x-2+2x+2.

$$\frac{x^{2}+3x}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{x^{2}+3x}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}.

$$\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Streep x+3 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{x}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Breid \left(x+1\right)\left(x+2\right) uit.

$$\frac{x}{x^{2}+3x+2}$$