Los x/x-3x/x-2=2 op

$$\frac { x } { x } - \frac { 3 x } { x - 2 } = 2$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Stappen bij factorisering

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden 0,2 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x\left(x-2\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x,x-2.

$$\left(x-2\right)x-x\times 3x=2x\left(x-2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-2 te vermenigvuldigen met x.

$$x^{2}-2x-x\times 3x=2x\left(x-2\right)$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}-2x-x^{2}\times 3=2x\left(x-2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x te vermenigvuldigen met x-2.

$$x^{2}-2x-x^{2}\times 3=2x^{2}-4x$$

Trek aan beide kanten 2x^{2} af.

$$x^{2}-2x-x^{2}\times 3-2x^{2}=-4x$$

Combineer x^{2} en -2x^{2} om -x^{2} te krijgen.

$$-x^{2}-2x-x^{2}\times 3=-4x$$

Voeg 4x toe aan beide zijden.

$$-x^{2}-2x-x^{2}\times 3+4x=0$$

Combineer -2x en 4x om 2x te krijgen.

$$-x^{2}+2x-x^{2}\times 3=0$$

Vermenigvuldig -1 en 3 om -3 te krijgen.

$$-x^{2}+2x-3x^{2}=0$$

Combineer -x^{2} en -3x^{2} om -4x^{2} te krijgen.

$$-4x^{2}+2x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(-4x+2\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en -4x+2=0 op.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0.

$$x=\frac{1}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden 0,2 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x\left(x-2\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x,x-2.

$$\left(x-2\right)x-x\times 3x=2x\left(x-2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-2 te vermenigvuldigen met x.

$$x^{2}-2x-x\times 3x=2x\left(x-2\right)$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}-2x-x^{2}\times 3=2x\left(x-2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x te vermenigvuldigen met x-2.

$$x^{2}-2x-x^{2}\times 3=2x^{2}-4x$$

Trek aan beide kanten 2x^{2} af.

$$x^{2}-2x-x^{2}\times 3-2x^{2}=-4x$$

Combineer x^{2} en -2x^{2} om -x^{2} te krijgen.

$$-x^{2}-2x-x^{2}\times 3=-4x$$

Voeg 4x toe aan beide zijden.

$$-x^{2}-2x-x^{2}\times 3+4x=0$$

Combineer -2x en 4x om 2x te krijgen.

$$-x^{2}+2x-x^{2}\times 3=0$$

Vermenigvuldig -1 en 3 om -3 te krijgen.

$$-x^{2}+2x-3x^{2}=0$$

Combineer -x^{2} en -3x^{2} om -4x^{2} te krijgen.

$$-4x^{2}+2x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -4 voor a, 2 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-4\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -4.

$$x=\frac{-2±2}{-8}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-2±2}{-8} op als ± positief is. Tel -2 op bij 2.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Deel 0 door -8.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-2±2}{-8} op als ± negatief is. Trek 2 af van -2.

$$x=-\frac{4}{-8}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-4}{-8} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{1}{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0.

$$x=\frac{1}{2}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden 0,2 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x\left(x-2\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x,x-2.

$$\left(x-2\right)x-x\times 3x=2x\left(x-2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-2 te vermenigvuldigen met x.

$$x^{2}-2x-x\times 3x=2x\left(x-2\right)$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}-2x-x^{2}\times 3=2x\left(x-2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x te vermenigvuldigen met x-2.

$$x^{2}-2x-x^{2}\times 3=2x^{2}-4x$$

Trek aan beide kanten 2x^{2} af.

$$x^{2}-2x-x^{2}\times 3-2x^{2}=-4x$$

Combineer x^{2} en -2x^{2} om -x^{2} te krijgen.

$$-x^{2}-2x-x^{2}\times 3=-4x$$

Voeg 4x toe aan beide zijden.

$$-x^{2}-2x-x^{2}\times 3+4x=0$$

Combineer -2x en 4x om 2x te krijgen.

$$-x^{2}+2x-x^{2}\times 3=0$$

Vermenigvuldig -1 en 3 om -3 te krijgen.

$$-x^{2}+2x-3x^{2}=0$$

Combineer -x^{2} en -3x^{2} om -4x^{2} te krijgen.

$$-4x^{2}+2x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -4.

$$\frac{-4x^{2}+2x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

Delen door -4 maakt de vermenigvuldiging met -4 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{2}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{2}{-4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{-4}$$

Deel 0 door -4.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

Deel -\frac{1}{2}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{1}{4} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{1}{4} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{1}{4} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Factoriseer x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{4} op.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0.

$$x=\frac{1}{2}$$