Los x/2y2/3xy^2 op

$$\frac { x } { 2 y } \frac { 2 } { 3 x y ^ { 2 } }$$

Evalueren

$$\frac{1}{3y^{3}}$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig \frac{x}{2y} met \frac{2}{3xy^{2}} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{x\times 2}{2y\times 3xy^{2}}$$

Streep 2x weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{1}{3yy^{2}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 1 en 2 op om 3 te krijgen.

$$\frac{1}{3y^{3}}$$

Differentieer ten opzichte van y

$$-\frac{1}{y^{4}}$$

Stappen die gebruikmaken van de kettingregel

Vermenigvuldig \frac{x}{2y} met \frac{2}{3xy^{2}} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x\times 2}{2y\times 3xy^{2}})$$

Streep 2x weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3yy^{2}})$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 1 en 2 op om 3 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3y^{3}})$$

Als F de compositie is van twee differentieerbare functies, f\left(u\right) en u=g\left(x\right), dat wil zeggen wanneer F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dan is de afgeleide van F de afgeleide van f ten opzichte van u maal de afgeleide van g ten opzichte van x, dat wil zeggen \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3y^{3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-\left(3y^{3}\right)^{-2}\times 3\times 3y^{3-1}$$

Vereenvoudig.

$$-9y^{2}\times \left(3y^{3}\right)^{-2}$$