Los x/2(x^3-1)+(5x^2-1/4)(x-3)+3x^2=x^2(1/2x-1/4)(x+3) op

$$\frac { x } { 2 } ( x ^ { 3 } - 1 ) + ( \frac { 5 x ^ { 2 } - 1 } { 4 } ) ( x - 3 ) + 3 x ^ { 2 } = x ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) ( x + 3 )$$

Oplossen voor x

$$x=1$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 4, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2,4.

$$2x\left(x^{3}-1\right)+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x te vermenigvuldigen met x^{3}-1.

$$2x^{4}-2x+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 5x^{2}-1 te vermenigvuldigen met x-3.

$$2x^{4}-2x+5x^{3}-15x^{2}-x+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Combineer -2x en -x om -3x te krijgen.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-15x^{2}+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Combineer -15x^{2} en 12x^{2} om -3x^{2} te krijgen.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4x^{2} te vermenigvuldigen met \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=\left(2x^{3}-x^{2}\right)\left(x+3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x^{3}-x^{2} te vermenigvuldigen met x+3 en gelijke termen te combineren.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=2x^{4}+5x^{3}-3x^{2}$$

Trek aan beide kanten 2x^{4} af.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-2x^{4}=5x^{3}-3x^{2}$$

Combineer 2x^{4} en -2x^{4} om 0 te krijgen.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=5x^{3}-3x^{2}$$

Trek aan beide kanten 5x^{3} af.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-5x^{3}=-3x^{2}$$

Combineer 5x^{3} en -5x^{3} om 0 te krijgen.

$$-3x-3x^{2}+3=-3x^{2}$$

Voeg 3x^{2} toe aan beide zijden.

$$-3x-3x^{2}+3+3x^{2}=0$$

Combineer -3x^{2} en 3x^{2} om 0 te krijgen.

$$-3x+3=0$$

Trek aan beide kanten 3 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$-3x=-3$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -3.

$$x=\frac{-3}{-3}$$

Deel -3 door -3 om 1 te krijgen.

$$x=1$$