Los x+10/x=x-5/x+10 op

$$\frac { x + 10 } { x } = \frac { x - 5 } { x + 10 }$$

Oplossen voor x

$$x=-4$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -10,0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x\left(x+10\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x,x+10.

$$\left(x+10\right)\left(x+10\right)=x\left(x-5\right)$$

Vermenigvuldig x+10 en x+10 om \left(x+10\right)^{2} te krijgen.

$$\left(x+10\right)^{2}=x\left(x-5\right)$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+10\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+20x+100=x\left(x-5\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x-5.

$$x^{2}+20x+100=x^{2}-5x$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$x^{2}+20x+100-x^{2}=-5x$$

Combineer x^{2} en -x^{2} om 0 te krijgen.

$$20x+100=-5x$$

Voeg 5x toe aan beide zijden.

$$20x+100+5x=0$$

Combineer 20x en 5x om 25x te krijgen.

$$25x+100=0$$

Trek aan beide kanten 100 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$25x=-100$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 25.

$$x=\frac{-100}{25}$$

Deel -100 door 25 om -4 te krijgen.

$$x=-4$$