Los k/3k-8-4/k+2 op

$$\frac { k } { 3 k - 8 } - \frac { 4 } { k + 2 }$$

Evalueren

$$\frac{k^{2}-10k+32}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 3k-8 en k+2 is \left(3k-8\right)\left(k+2\right). Vermenigvuldig \frac{k}{3k-8} met \frac{k+2}{k+2}. Vermenigvuldig \frac{4}{k+2} met \frac{3k-8}{3k-8}.

$$\frac{k\left(k+2\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}-\frac{4\left(3k-8\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Aangezien \frac{k\left(k+2\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)} en \frac{4\left(3k-8\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{k\left(k+2\right)-4\left(3k-8\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in k\left(k+2\right)-4\left(3k-8\right).

$$\frac{k^{2}+2k-12k+32}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Combineer gelijke termen in k^{2}+2k-12k+32.

$$\frac{k^{2}-10k+32}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Breid \left(3k-8\right)\left(k+2\right) uit.

$$\frac{k^{2}-10k+32}{3k^{2}-2k-16}$$

Differentieer ten opzichte van k

$$\frac{28\left(k^{2}-8k+8\right)}{9k^{4}-12k^{3}-92k^{2}+64k+256}$$