Los d((1/15x)^10-(15x)^2+1)/dx op

$$\frac { d ( ( \frac { 1 } { 15 } x ) ^ { 10 } - ( 15 x ) ^ { 2 } + 1 ) } { d x }$$

Evalueren

$$\frac{2x^{9}}{115330078125}-450x$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Breid \left(\frac{1}{15}x\right)^{10} uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{1}{15}\right)^{10}x^{10}-\left(15x\right)^{2}+1)$$

Bereken \frac{1}{15} tot de macht van 10 en krijg \frac{1}{576650390625}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{576650390625}x^{10}-\left(15x\right)^{2}+1)$$

Breid \left(15x\right)^{2} uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{576650390625}x^{10}-15^{2}x^{2}+1)$$

Bereken 15 tot de macht van 2 en krijg 225.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{576650390625}x^{10}-225x^{2}+1)$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$10\times \frac{1}{576650390625}x^{10-1}+2\left(-225\right)x^{2-1}$$

Vermenigvuldig 10 met \frac{1}{576650390625}.

$$\frac{2}{115330078125}x^{10-1}+2\left(-225\right)x^{2-1}$$

Trek 1 af van 10.

$$\frac{2}{115330078125}x^{9}+2\left(-225\right)x^{2-1}$$

Vermenigvuldig 2 met -225.

$$\frac{2}{115330078125}x^{9}-450x^{2-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$\frac{2}{115330078125}x^{9}-450x^{1}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$\frac{2}{115330078125}x^{9}-450x$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{2x^{8}}{12814453125}-450$$