Los b/a^{2+ab}-a/b^{2-ab}-a^2+b^2/a^2b-b^3 op

$$\frac { b } { a ^ { 2 } + a b } - \frac { a } { b ^ { 2 } - a b } - \frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } b - b ^ { 3 } }$$

Evalueren

$$\frac{1}{a}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer a^{2}+ab. Factoriseer b^{2}-ab.

$$\frac{b}{a\left(a+b\right)}-\frac{a}{b\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van a\left(a+b\right) en b\left(-a+b\right) is ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right). Vermenigvuldig \frac{b}{a\left(a+b\right)} met \frac{b\left(-a+b\right)}{b\left(-a+b\right)}. Vermenigvuldig \frac{a}{b\left(-a+b\right)} met \frac{a\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)}.

$$\frac{bb\left(-a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

Aangezien \frac{bb\left(-a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} en \frac{aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{bb\left(-a+b\right)-aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in bb\left(-a+b\right)-aa\left(a+b\right).

$$\frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

Factoriseer a^{2}b-b^{3}.

$$\frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right) en b\left(a+b\right)\left(a-b\right) is ab\left(a+b\right)\left(a-b\right). Vermenigvuldig \frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} met \frac{-1}{-1}. Vermenigvuldig \frac{a^{2}+b^{2}}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)} met \frac{a}{a}.

$$\frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Aangezien \frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)} en \frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)-\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in -\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)-\left(a^{2}+b^{2}\right)a.

$$\frac{b^{2}a-b^{3}+a^{3}+a^{2}b-a^{3}-b^{2}a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Combineer gelijke termen in b^{2}a-b^{3}+a^{3}+a^{2}b-a^{3}-b^{2}a.

$$\frac{a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}.

$$\frac{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Streep b\left(a+b\right)\left(a-b\right) weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{1}{a}$$

Uitbreiden

$$\frac{1}{a}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer a^{2}+ab. Factoriseer b^{2}-ab.

$$\frac{b}{a\left(a+b\right)}-\frac{a}{b\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van a\left(a+b\right) en b\left(-a+b\right) is ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right). Vermenigvuldig \frac{b}{a\left(a+b\right)} met \frac{b\left(-a+b\right)}{b\left(-a+b\right)}. Vermenigvuldig \frac{a}{b\left(-a+b\right)} met \frac{a\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)}.

$$\frac{bb\left(-a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

Aangezien \frac{bb\left(-a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} en \frac{aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{bb\left(-a+b\right)-aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in bb\left(-a+b\right)-aa\left(a+b\right).

$$\frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

Factoriseer a^{2}b-b^{3}.

$$\frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right) en b\left(a+b\right)\left(a-b\right) is ab\left(a+b\right)\left(a-b\right). Vermenigvuldig \frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} met \frac{-1}{-1}. Vermenigvuldig \frac{a^{2}+b^{2}}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)} met \frac{a}{a}.

$$\frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Aangezien \frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)} en \frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)-\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in -\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)-\left(a^{2}+b^{2}\right)a.

$$\frac{b^{2}a-b^{3}+a^{3}+a^{2}b-a^{3}-b^{2}a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Combineer gelijke termen in b^{2}a-b^{3}+a^{3}+a^{2}b-a^{3}-b^{2}a.

$$\frac{a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}.

$$\frac{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Streep b\left(a+b\right)\left(a-b\right) weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{1}{a}$$