Los a+1/b=a-1/b+b+1/a op

$$\frac { a + 1 } { b } = \frac { a - 1 } { b } + \frac { b + 1 } { a }$$

Oplossen voor a

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

$$b\neq -1\text{ and }b\neq 0$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele a kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met ab, de kleinste gemeenschappelijke noemer van b,a.

$$a\left(a+1\right)=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om a te vermenigvuldigen met a+1.

$$a^{2}+a=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om a te vermenigvuldigen met a-1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b\left(b+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om b te vermenigvuldigen met b+1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b^{2}+b$$

Trek aan beide kanten a^{2} af.

$$a^{2}+a-a^{2}=-a+b^{2}+b$$

Combineer a^{2} en -a^{2} om 0 te krijgen.

$$a=-a+b^{2}+b$$

Voeg a toe aan beide zijden.

$$a+a=b^{2}+b$$

Combineer a en a om 2a te krijgen.

$$2a=b^{2}+b$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$\frac{2a}{2}=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

Delen door 2 maakt de vermenigvuldiging met 2 ongedaan.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

Variabele a kan niet gelijk zijn aan 0.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}\text{, }a\neq 0$$

Oplossen voor b

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{1}{8}$$