Los 8/n^3(n(n+1)(2n+1)/6) op

$$\frac { 8 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) } { 6 } )$$

Evalueren

$$\frac{8}{3}+\frac{4}{n}+\frac{4}{3n^{2}}$$

Korte oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om n te vermenigvuldigen met n+1.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{\left(n^{2}+n\right)\left(2n+1\right)}{6}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om n^{2}+n te vermenigvuldigen met 2n+1 en gelijke termen te combineren.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Vermenigvuldig \frac{8}{n^{3}} met \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{8\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Streep 2 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{4\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{3n^{3}}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{4n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{3}}$$

Streep n weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{4\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{2}}$$

Breid de uitdrukking uit.

$$\frac{8n^{2}+12n+4}{3n^{2}}$$

Uitbreiden

$$\frac{8}{3}+\frac{4}{n}+\frac{4}{3n^{2}}$$

Korte oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om n te vermenigvuldigen met n+1.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{\left(n^{2}+n\right)\left(2n+1\right)}{6}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om n^{2}+n te vermenigvuldigen met 2n+1 en gelijke termen te combineren.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Vermenigvuldig \frac{8}{n^{3}} met \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{8\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Streep 2 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{4\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{3n^{3}}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{4n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{3}}$$

Streep n weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{4\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{2}}$$

Breid de uitdrukking uit.

$$\frac{8n^{2}+12n+4}{3n^{2}}$$