Los 7/24(9/14a+4b-8c)+5/18(9/8a-3b+frac{6}{5}c) op

$$\frac { 7 } { 24 } ( \frac { 9 } { 14 } a + 4 b - 8 c ) + \frac { 5 } { 18 } ( \frac { 9 } { 8 } a - 3 b + \frac { 6 } { 5 } c )$$

Evalueren

$$\frac{a}{2}+\frac{b}{3}-2c$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{7}{24} te vermenigvuldigen met \frac{9}{14}a+4b-8c.

$$\frac{7}{24}\times \frac{9}{14}a+\frac{7}{24}\times 4b+\frac{7}{24}\left(-8\right)c+\frac{5}{18}\left(\frac{9}{8}a-3b+\frac{6}{5}c\right)$$

Vermenigvuldig \frac{7}{24} met \frac{9}{14} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{7\times 9}{24\times 14}a+\frac{7}{24}\times 4b+\frac{7}{24}\left(-8\right)c+\frac{5}{18}\left(\frac{9}{8}a-3b+\frac{6}{5}c\right)$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{7\times 9}{24\times 14}.

$$\frac{63}{336}a+\frac{7}{24}\times 4b+\frac{7}{24}\left(-8\right)c+\frac{5}{18}\left(\frac{9}{8}a-3b+\frac{6}{5}c\right)$$

Vereenvoudig de breuk \frac{63}{336} tot de kleinste termen door 21 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{3}{16}a+\frac{7}{24}\times 4b+\frac{7}{24}\left(-8\right)c+\frac{5}{18}\left(\frac{9}{8}a-3b+\frac{6}{5}c\right)$$

Druk \frac{7}{24}\times 4 uit als een enkele breuk.

$$\frac{3}{16}a+\frac{7\times 4}{24}b+\frac{7}{24}\left(-8\right)c+\frac{5}{18}\left(\frac{9}{8}a-3b+\frac{6}{5}c\right)$$

Vermenigvuldig 7 en 4 om 28 te krijgen.

$$\frac{3}{16}a+\frac{28}{24}b+\frac{7}{24}\left(-8\right)c+\frac{5}{18}\left(\frac{9}{8}a-3b+\frac{6}{5}c\right)$$

Vereenvoudig de breuk \frac{28}{24} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{3}{16}a+\frac{7}{6}b+\frac{7}{24}\left(-8\right)c+\frac{5}{18}\left(\frac{9}{8}a-3b+\frac{6}{5}c\right)$$

Druk \frac{7}{24}\left(-8\right) uit als een enkele breuk.

$$\frac{3}{16}a+\frac{7}{6}b+\frac{7\left(-8\right)}{24}c+\frac{5}{18}\left(\frac{9}{8}a-3b+\frac{6}{5}c\right)$$

Vermenigvuldig 7 en -8 om -56 te krijgen.

$$\frac{3}{16}a+\frac{7}{6}b+\frac{-56}{24}c+\frac{5}{18}\left(\frac{9}{8}a-3b+\frac{6}{5}c\right)$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-56}{24} tot de kleinste termen door 8 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{3}{16}a+\frac{7}{6}b-\frac{7}{3}c+\frac{5}{18}\left(\frac{9}{8}a-3b+\frac{6}{5}c\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{5}{18} te vermenigvuldigen met \frac{9}{8}a-3b+\frac{6}{5}c.

$$\frac{3}{16}a+\frac{7}{6}b-\frac{7}{3}c+\frac{5}{18}\times \frac{9}{8}a+\frac{5}{18}\left(-3\right)b+\frac{5}{18}\times \frac{6}{5}c$$

Vermenigvuldig \frac{5}{18} met \frac{9}{8} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{3}{16}a+\frac{7}{6}b-\frac{7}{3}c+\frac{5\times 9}{18\times 8}a+\frac{5}{18}\left(-3\right)b+\frac{5}{18}\times \frac{6}{5}c$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{5\times 9}{18\times 8}.

$$\frac{3}{16}a+\frac{7}{6}b-\frac{7}{3}c+\frac{45}{144}a+\frac{5}{18}\left(-3\right)b+\frac{5}{18}\times \frac{6}{5}c$$

Vereenvoudig de breuk \frac{45}{144} tot de kleinste termen door 9 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{3}{16}a+\frac{7}{6}b-\frac{7}{3}c+\frac{5}{16}a+\frac{5}{18}\left(-3\right)b+\frac{5}{18}\times \frac{6}{5}c$$

Druk \frac{5}{18}\left(-3\right) uit als een enkele breuk.

$$\frac{3}{16}a+\frac{7}{6}b-\frac{7}{3}c+\frac{5}{16}a+\frac{5\left(-3\right)}{18}b+\frac{5}{18}\times \frac{6}{5}c$$

Vermenigvuldig 5 en -3 om -15 te krijgen.

$$\frac{3}{16}a+\frac{7}{6}b-\frac{7}{3}c+\frac{5}{16}a+\frac{-15}{18}b+\frac{5}{18}\times \frac{6}{5}c$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-15}{18} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{3}{16}a+\frac{7}{6}b-\frac{7}{3}c+\frac{5}{16}a-\frac{5}{6}b+\frac{5}{18}\times \frac{6}{5}c$$

Vermenigvuldig \frac{5}{18} met \frac{6}{5} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{3}{16}a+\frac{7}{6}b-\frac{7}{3}c+\frac{5}{16}a-\frac{5}{6}b+\frac{5\times 6}{18\times 5}c$$

Streep 5 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{3}{16}a+\frac{7}{6}b-\frac{7}{3}c+\frac{5}{16}a-\frac{5}{6}b+\frac{6}{18}c$$

Vereenvoudig de breuk \frac{6}{18} tot de kleinste termen door 6 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{3}{16}a+\frac{7}{6}b-\frac{7}{3}c+\frac{5}{16}a-\frac{5}{6}b+\frac{1}{3}c$$

Combineer \frac{3}{16}a en \frac{5}{16}a om \frac{1}{2}a te krijgen.

$$\frac{1}{2}a+\frac{7}{6}b-\frac{7}{3}c-\frac{5}{6}b+\frac{1}{3}c$$

Combineer \frac{7}{6}b en -\frac{5}{6}b om \frac{1}{3}b te krijgen.

$$\frac{1}{2}a+\frac{1}{3}b-\frac{7}{3}c+\frac{1}{3}c$$

Combineer -\frac{7}{3}c en \frac{1}{3}c om -2c te krijgen.

$$\frac{1}{2}a+\frac{1}{3}b-2c$$

Uitbreiden

$$\frac{a}{2}+\frac{b}{3}-2c$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{7}{24} te vermenigvuldigen met \frac{9}{14}a+4b-8c.

$$\frac{7}{24}\times \frac{9}{14}a+\frac{7}{24}\times 4b+\frac{7}{24}\left(-8\right)c+\frac{5}{18}\left(\frac{9}{8}a-3b+\frac{6}{5}c\right)$$

Vermenigvuldig \frac{7}{24} met \frac{9}{14} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{7\times 9}{24\times 14}a+\frac{7}{24}\times 4b+\frac{7}{24}\left(-8\right)c+\frac{5}{18}\left(\frac{9}{8}a-3b+\frac{6}{5}c\right)$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{7\times 9}{24\times 14}.

$$\frac{63}{336}a+\frac{7}{24}\times 4b+\frac{7}{24}\left(-8\right)c+\frac{5}{18}\left(\frac{9}{8}a-3b+\frac{6}{5}c\right)$$

Vereenvoudig de breuk \frac{63}{336} tot de kleinste termen door 21 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{3}{16}a+\frac{7}{24}\times 4b+\frac{7}{24}\left(-8\right)c+\frac{5}{18}\left(\frac{9}{8}a-3b+\frac{6}{5}c\right)$$

Druk \frac{7}{24}\times 4 uit als een enkele breuk.

$$\frac{3}{16}a+\frac{7\times 4}{24}b+\frac{7}{24}\left(-8\right)c+\frac{5}{18}\left(\frac{9}{8}a-3b+\frac{6}{5}c\right)$$

Vermenigvuldig 7 en 4 om 28 te krijgen.

$$\frac{3}{16}a+\frac{28}{24}b+\frac{7}{24}\left(-8\right)c+\frac{5}{18}\left(\frac{9}{8}a-3b+\frac{6}{5}c\right)$$

Vereenvoudig de breuk \frac{28}{24} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{3}{16}a+\frac{7}{6}b+\frac{7}{24}\left(-8\right)c+\frac{5}{18}\left(\frac{9}{8}a-3b+\frac{6}{5}c\right)$$

Druk \frac{7}{24}\left(-8\right) uit als een enkele breuk.

$$\frac{3}{16}a+\frac{7}{6}b+\frac{7\left(-8\right)}{24}c+\frac{5}{18}\left(\frac{9}{8}a-3b+\frac{6}{5}c\right)$$

Vermenigvuldig 7 en -8 om -56 te krijgen.

$$\frac{3}{16}a+\frac{7}{6}b+\frac{-56}{24}c+\frac{5}{18}\left(\frac{9}{8}a-3b+\frac{6}{5}c\right)$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-56}{24} tot de kleinste termen door 8 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{3}{16}a+\frac{7}{6}b-\frac{7}{3}c+\frac{5}{18}\left(\frac{9}{8}a-3b+\frac{6}{5}c\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{5}{18} te vermenigvuldigen met \frac{9}{8}a-3b+\frac{6}{5}c.

$$\frac{3}{16}a+\frac{7}{6}b-\frac{7}{3}c+\frac{5}{18}\times \frac{9}{8}a+\frac{5}{18}\left(-3\right)b+\frac{5}{18}\times \frac{6}{5}c$$

Vermenigvuldig \frac{5}{18} met \frac{9}{8} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{3}{16}a+\frac{7}{6}b-\frac{7}{3}c+\frac{5\times 9}{18\times 8}a+\frac{5}{18}\left(-3\right)b+\frac{5}{18}\times \frac{6}{5}c$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{5\times 9}{18\times 8}.

$$\frac{3}{16}a+\frac{7}{6}b-\frac{7}{3}c+\frac{45}{144}a+\frac{5}{18}\left(-3\right)b+\frac{5}{18}\times \frac{6}{5}c$$

Vereenvoudig de breuk \frac{45}{144} tot de kleinste termen door 9 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{3}{16}a+\frac{7}{6}b-\frac{7}{3}c+\frac{5}{16}a+\frac{5}{18}\left(-3\right)b+\frac{5}{18}\times \frac{6}{5}c$$

Druk \frac{5}{18}\left(-3\right) uit als een enkele breuk.

$$\frac{3}{16}a+\frac{7}{6}b-\frac{7}{3}c+\frac{5}{16}a+\frac{5\left(-3\right)}{18}b+\frac{5}{18}\times \frac{6}{5}c$$

Vermenigvuldig 5 en -3 om -15 te krijgen.

$$\frac{3}{16}a+\frac{7}{6}b-\frac{7}{3}c+\frac{5}{16}a+\frac{-15}{18}b+\frac{5}{18}\times \frac{6}{5}c$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-15}{18} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{3}{16}a+\frac{7}{6}b-\frac{7}{3}c+\frac{5}{16}a-\frac{5}{6}b+\frac{5}{18}\times \frac{6}{5}c$$

Vermenigvuldig \frac{5}{18} met \frac{6}{5} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{3}{16}a+\frac{7}{6}b-\frac{7}{3}c+\frac{5}{16}a-\frac{5}{6}b+\frac{5\times 6}{18\times 5}c$$

Streep 5 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{3}{16}a+\frac{7}{6}b-\frac{7}{3}c+\frac{5}{16}a-\frac{5}{6}b+\frac{6}{18}c$$

Vereenvoudig de breuk \frac{6}{18} tot de kleinste termen door 6 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{3}{16}a+\frac{7}{6}b-\frac{7}{3}c+\frac{5}{16}a-\frac{5}{6}b+\frac{1}{3}c$$

Combineer \frac{3}{16}a en \frac{5}{16}a om \frac{1}{2}a te krijgen.

$$\frac{1}{2}a+\frac{7}{6}b-\frac{7}{3}c-\frac{5}{6}b+\frac{1}{3}c$$

Combineer \frac{7}{6}b en -\frac{5}{6}b om \frac{1}{3}b te krijgen.

$$\frac{1}{2}a+\frac{1}{3}b-\frac{7}{3}c+\frac{1}{3}c$$

Combineer -\frac{7}{3}c en \frac{1}{3}c om -2c te krijgen.

$$\frac{1}{2}a+\frac{1}{3}b-2c$$