Los 64+(n-1)*2/n*n=858 op

$$\frac { 64 + ( n - 1 ) \cdot 2 } { n } \cdot n = 858$$

Oplossen voor n

$$n=398$$

Stappen bij factorisering

Variabele n kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Gebruik de distributieve eigenschap om n-1 te vermenigvuldigen met 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Trek 2 af van 64 om 62 te krijgen.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 62+2n te vermenigvuldigen met n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Trek aan beide kanten 858n af.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Combineer 62n en -858n om -796n te krijgen.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Factoriseer n.

$$n\left(-796+2n\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u n=0 en -796+2n=0 op.

$$n=0 n=398$$

Variabele n kan niet gelijk zijn aan 0.

$$n=398$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele n kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Gebruik de distributieve eigenschap om n-1 te vermenigvuldigen met 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Trek 2 af van 64 om 62 te krijgen.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 62+2n te vermenigvuldigen met n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Trek aan beide kanten 858n af.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Combineer 62n en -858n om -796n te krijgen.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$2n^{2}-796n=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, -796 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±\sqrt{\left(-796\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-796\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±796}{2\times 2}$$

Het tegenovergestelde van -796 is 796.

$$n=\frac{796±796}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$n=\frac{796±796}{4}$$

Los nu de vergelijking n=\frac{796±796}{4} op als ± positief is. Tel 796 op bij 796.

$$n=\frac{1592}{4}$$

Deel 1592 door 4.

$$n=398$$

Los nu de vergelijking n=\frac{796±796}{4} op als ± negatief is. Trek 796 af van 796.

$$n=\frac{0}{4}$$

Deel 0 door 4.

$$n=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$n=398 n=0$$

Variabele n kan niet gelijk zijn aan 0.

$$n=398$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele n kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Gebruik de distributieve eigenschap om n-1 te vermenigvuldigen met 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Trek 2 af van 64 om 62 te krijgen.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 62+2n te vermenigvuldigen met n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Trek aan beide kanten 858n af.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Combineer 62n en -858n om -796n te krijgen.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$2n^{2}-796n=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$\frac{2n^{2}-796n}{2}=\frac{0}{2}$$

Delen door 2 maakt de vermenigvuldiging met 2 ongedaan.

$$n^{2}+\left(-\frac{796}{2}\right)n=\frac{0}{2}$$

Deel -796 door 2.

$$n^{2}-398n=\frac{0}{2}$$

Deel 0 door 2.

$$n^{2}-398n=0$$

Deel -398, de coëfficiënt van de x term door 2 om -199 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -199 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$n^{2}-398n+\left(-199\right)^{2}=\left(-199\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -199.

$$n^{2}-398n+39601=39601$$

Factoriseer n^{2}-398n+39601. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-199\right)^{2}=39601$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(n-199\right)^{2}}=\sqrt{39601}$$

Vereenvoudig.

$$n-199=199 n-199=-199$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 199 op.

$$n=398 n=0$$

Variabele n kan niet gelijk zijn aan 0.

$$n=398$$