Los 6xy^2/4x^2y= op

$$\frac { 6 x y ^ { 2 } } { 4 x ^ { 2 } y } =$$

Evalueren

$$\frac{3y}{2x}$$

Stappen die gebruikmaken van de eigenschap Machten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{6^{1}x^{1}y^{2}}{4^{1}x^{2}y^{1}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{6^{1}}{4^{1}}x^{1-2}y^{2-1}$$

Trek 2 af van 1.

$$\frac{6^{1}}{4^{1}}\times \frac{1}{x}y^{2-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$\frac{6^{1}}{4^{1}}\times \frac{1}{x}y^{1}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{6}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{x}y$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-\frac{3y}{2x^{2}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{2}}{4y}x^{1-2})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y}{2}\times \frac{1}{x})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-\frac{3y}{2}x^{-1-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$\left(-\frac{3y}{2}\right)x^{-2}$$