Los 5y/4x+2x/3y-y^2/12xy op

$$\frac { 5 y } { 4 x } + \frac { 2 x } { 3 y } - \frac { y ^ { 2 } } { 12 x y }$$

Evalueren

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Korte oplossingsstappen

Streep y weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{5y}{4x}+\frac{2x}{3y}-\frac{y}{12x}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 4x en 3y is 12xy. Vermenigvuldig \frac{5y}{4x} met \frac{3y}{3y}. Vermenigvuldig \frac{2x}{3y} met \frac{4x}{4x}.

$$\frac{5y\times 3y}{12xy}+\frac{2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Aangezien \frac{5y\times 3y}{12xy} en \frac{2x\times 4x}{12xy} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{5y\times 3y+2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 5y\times 3y+2x\times 4x.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 12xy en 12x is 12xy. Vermenigvuldig \frac{y}{12x} met \frac{y}{y}.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{yy}{12xy}$$

Aangezien \frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy} en \frac{yy}{12xy} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-yy}{12xy}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 15y^{2}+8x^{2}-yy.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-y^{2}}{12xy}$$

Combineer gelijke termen in 15y^{2}+8x^{2}-y^{2}.

$$\frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}.

$$\frac{2\left(4x^{2}+7y^{2}\right)}{12xy}$$

Streep 2 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Factoriseren

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$