Los 5x^5y^4/35xy^2 op

$$\frac { 5 x ^ { 5 } y ^ { 4 } } { 35 x y ^ { 2 } }$$

Evalueren

$$\frac{y^{2}x^{4}}{7}$$

Stappen die gebruikmaken van de eigenschap Machten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{5^{1}x^{5}y^{4}}{35^{1}x^{1}y^{2}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{5-1}y^{4-2}$$

Trek 1 af van 5.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{4-2}$$

Trek 2 af van 4.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{2}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{5}{35} tot de kleinste termen door 5 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1}{7}x^{4}y^{2}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{4y^{2}x^{3}}{7}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{4}}{35y^{2}}x^{5-1})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{7}x^{4})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$4\times \frac{y^{2}}{7}x^{4-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{4y^{2}}{7}x^{3}$$