Los 5p^3q^2/25pq= op

$$\frac { 5 p ^ { 3 } q ^ { 2 } } { 25 p q } =$$

Evalueren

$$\frac{qp^{2}}{5}$$

Stappen die gebruikmaken van de eigenschap Machten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{5^{1}p^{3}q^{2}}{25^{1}p^{1}q^{1}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{3-1}q^{2-1}$$

Trek 1 af van 3.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{2-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{1}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{5}{25} tot de kleinste termen door 5 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1}{5}p^{2}q$$

Differentieer ten opzichte van p

$$\frac{2pq}{5}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{5q^{2}}{25q}p^{3-1})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{q}{5}p^{2})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$2\times \frac{q}{5}p^{2-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{2q}{5}p^{1}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$\frac{2q}{5}p$$