Los 49b^2/49b^2-4div49b/63b+18 op

$$\frac { 49 b ^ { 2 } } { 49 b ^ { 2 } - 4 } \div \frac { 49 b } { 63 b + 18 }$$

Evalueren

$$\frac{9b}{7b-2}$$

Korte oplossingsstappen

Deel \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} door \frac{49b}{63b+18} door \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{49b}{63b+18}.

$$\frac{49b^{2}\left(63b+18\right)}{\left(49b^{2}-4\right)\times 49b}$$

Streep 49b weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{9b\left(7b+2\right)}{\left(7b-2\right)\left(7b+2\right)}$$

Streep 7b+2 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{9b}{7b-2}$$

Differentieer ten opzichte van b

$$-\frac{18}{\left(7b-2\right)^{2}}$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor quotiënten

Deel \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} door \frac{49b}{63b+18} door \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{49b}{63b+18}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{49b^{2}\left(63b+18\right)}{\left(49b^{2}-4\right)\times 49b})$$

Streep 49b weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4})$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{9b\left(7b+2\right)}{\left(7b-2\right)\left(7b+2\right)})$$

Streep 7b+2 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{9b}{7b-2})$$

Voor elke twee differentieerbare functies is de afgeleide van de quotiënt van twee functies de noemer maal de afgeleide van de teller min de teller maal de afgeleide van de noemer, gedeeld door het kwadraat van de noemer.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(9b^{1})-9b^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1}-2)}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\times 9b^{1-1}-9b^{1}\times 7b^{1-1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\times 9b^{0}-9b^{1}\times 7b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Breid uit met behulp van de distributieve eigenschap.

$$\frac{7b^{1}\times 9b^{0}-2\times 9b^{0}-9b^{1}\times 7b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, voegt u de bijbehorende exponenten toe.

$$\frac{7\times 9b^{1}-2\times 9b^{0}-9\times 7b^{1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{63b^{1}-18b^{0}-63b^{1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Combineer gelijke termen.

$$\frac{\left(63-63\right)b^{1}-18b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Trek 63 af van 63.

$$\frac{-18b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$\frac{-18b^{0}}{\left(7b-2\right)^{2}}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$\frac{-18}{\left(7b-2\right)^{2}}$$